* Kombinatorika: MacMahon je známy najmä svojou prácou v kombinatorike, odvetví matematiky zaoberajúcej sa počítaním a usporiadaním predmetov. Vyvinul výkonné techniky na enumeráciu a analýzu kombinatorických štruktúr, ako sú partície, permutácie a kompozície.
* Symetrické funkcie: Významne prispel k teórii symetrických funkcií, kľúčovému nástroju v teórii reprezentácie a iných oblastiach matematiky.
* Mastermind: Pripisuje sa mu vynájdenie klasickej logickej hádanky „Mastermind“ (hoci ju spočiatku nazval „Pigs in Clover“).
* Ďalšie oblasti: MacMahonove príspevky sa rozšírili na ďalšie oblasti, ako je algebraická geometria, pravdepodobnosť a štatistická mechanika.
Jeho dedičstvo:
MacMahonova práca aj dnes ovplyvňuje matematikov. Jeho poznatky o kombinatorike a symetrických funkciách mali hlboký vplyv na rôzne oblasti, ako je počítačová veda, fyzika a inžinierstvo.
Poznámka: Okrem Percyho Alexandra MacMahona neexistujú žiadni významní matematici menom „Percy“. Ak máte na mysli iné meno, uveďte ho pre presnejšiu odpoveď.