Hra sleduje rodinu Wingfieldovcov, ako sa snažia vyrovnať s drsnou realitou života. Syn Tom je snílek, ktorý chce utiecť do sveta dobrodružstiev. Jeho sestra Laura je plaché a krehké dievča, ktoré žije vo svete vlastnej fantázie. Ich matka Amanda je bývalá južanská kráska, ktorá stále lipne na minulosti.
Hra je plná symbolov a metafor, ktoré predstavujú ilúzie a túžby Wingfieldovcov. Sklenené figúrky, sviečky a hudba – to všetko prispieva k atmosfére hry a pomáha vytvárať pocit mágie a tajomstva. Hra je však plná aj drsných skutočností, akými sú chudoba, choroba a smrť.
Sklenený zverinec je hra o stave človeka. Je to hra o spôsobe, akým sa všetci snažíme uniknúť z drsnej reality života a žiť v krajšom a dokonalejšom svete. Hra nám však zároveň pripomína, že realita býva často krutá a že naše sny sa dajú ľahko prekaziť.