1. Vyplňte prázdne miesta.
a) 156, (?), 217
b) 3, 15, (?), 63
c) (?), 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, (?), 61
e) (?), 14, 18, 22, 26
*a) 156, 187, 217
b) 3, 15, 39, 63
c) 24, 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, 41, 61
e) 10, 14, 18, 22, 26*
2. Nájdite nepárny výraz v každej skupine.
a) 2, 4, 8, 10, 16
b) 1, 2, 5, 10, 21
c) 1, 4, 9, 16, 28
d) 2, 5, 14, 26, 42
e) 2, 6, 18, 34, 62
*a) 10
b) 5
c) 28
d) 42
e) 6*
3. Aký je ďalší člen v každej postupnosti?
a) 2, 4, 8, 16, ___
b) 3, 5, 7, 9, ___
c) 2, 4, 6, 8, ___
d) 1, 1, 2, 3, ___
e) 1, 4, 9, 16, ___
*a) 32
b) 11
c) 10
d) 5
e) 25*
4. Nájdite chýbajúci výraz.
a) _, 2, 4, 6, 8
b) 3, 5, _, 9, 11
c) 1, 4, 9, _, 16
d) 2, 5, 10, _, 20
e) 2, 6, 18, _, 62
*a) 0
b) 7
c) 13
d) 15
e) 34*
5. Napíšte ďalšie tri výrazy každého vzoru.
a) 1, 4, 9, 16
b) 3, 6, 11, 18
c) 1, 2, 4, 8
d) 2, 4, 7, 11
e) 2, 5, 10, 17
*a) 25, 36, 49
b) 27, 38, 51
c) 16, 32, 64
d) 16, 22, 29
e) 26, 37, 50*
6. Zjednodušte nasledujúce vzory:
a) 12 + 3, 15 + 3, 18 + 3
b) 20 - 5, 15 - 5, 10 - 5
c) 10 x 2, 20 x 2, 30 x 2
d) 15 ÷ 3, 12 ÷ 3, 9 ÷ 3
e) 25 + 10, 25 + 20, 25 + 30
*a) 12 + 3n
b) 20 - 5n
c) 10 x 2n
d) 15 ÷ 3n
e) 25 + 10 n*
7. Nájdite pravidlo pre každý vzor.
a) 2, 4, 6, 8
b) 1, 4, 9, 16
c) 2, 5, 10, 17
d) 3, 8, 15, 24
e) 1, 3, 6, 10
*a) Pridajte 2 k predchádzajúcemu číslu.
b) Štvorcové čísla (čísla vynásobené sebou samým).
c) Pridajte 3 do kocky predchádzajúceho čísla.
d) Pridajte 7 k dvojnásobku predchádzajúceho čísla.
e) Pridajte 2 k trojuholníkovému číslu predchádzajúceho termínu.*
8. Vytvorte si vlastný vzor a potom k nemu napíšte pravidlo.
*Vzor:* 1, 3, 6, 10, 15, 21
*Pravidlo:* Pridajte ďalšie nepárne číslo (3, 4, 5, 6, 7, 8) k predchádzajúcemu číslu, aby ste získali ďalší výraz.
9. Identifikujte nasledujúce vzory.
a) 2, 4, 8, 16, 32
b) 1, 3, 6, 10, 15
c) 1, 2, 4, 7, 11
d) 5, 10, 20, 40, 80
e) 1, 2, 6, 24, 120
*a) Právomoci 2
b) Trojuholníkové čísla
c) Prvočísla
d) Čísla, ktoré sa zdvojnásobia
e) Faktoriály*
10. Napíšte krátky príbeh o vzoroch vo svete okolo nás.
"V malom meste obklopenom zvlnenými kopcami si mladé dievča menom Emily jedného dňa pri ceste domov zo školy všimlo niečo zvláštne. Pozorovala vzor kamienkov usporiadaných určitým spôsobom pozdĺž cesty. Pokračovala v chôdzi a všade videla vzory - v aranžovaní listov na stromoch, vlnách narážajúcich na brehy a farbách kvetov rozkvitnutých na poliach.
Emily bola zvedavá na tieto vzory a rozhodla sa preskúmať ďalej. Začala skúmať vzorce nachádzajúce sa v hudbe, architektúre budov a dokonca aj v ľudskom správaní. Zistila, že pochopenie týchto vzorcov môže odhaliť tajomstvá sveta okolo nej.
S každým novým vzorom, s ktorým sa stretla, rástla Emilyina fascinácia a viedla ju na vzrušujúcu cestu skúmania a objavovania. Uvedomila si, že vzory sú ako skryté poklady a ich odomknutie môže viesť k lepšiemu pochopeniu vesmíru a nášho miesta v ňom.“