Hra sa začína tým, že sa Willy Loman, 63-ročný obchodník, vracia domov z neúspešnej služobnej cesty. Je vyčerpaný a skľúčený a práve ho vyhodili z práce. Willyho manželka Linda sa ho snaží utešiť, no je bezútešný. Cíti sa ako zlyhanie a bojí sa, že už nikdy nebude schopný zabezpečiť rodinu.
Willyho dvaja synovia, Biff a Happy, sú tiež doma. Biff je 34-ročný muž, ktorý si nikdy nedokázal nájsť stále zamestnanie. Happy je 32-ročný muž, ktorý je úspešnejší ako jeho brat, no je aj nešťastný. Má pocit, že žije v tieni svojho otca a nie je si istý, čo chce so svojím životom robiť.
Akt končí tým, že Willy má halucináciu svojho brata Bena. Ben povie Willymu, že by mal spáchať samovraždu, aby si jeho rodina mohla vybrať životnú poistku.
2. akt
Druhé dejstvo sa odohráva v minulosti, keď sa Willy a Linda prvýkrát zosobášili. Willy je mladý muž plný nádeje a ambícií. Verí, že bude skvelým obchodníkom a je odhodlaný zabezpečiť svoju rodinu. Linda je mladá žena, ktorá je zamilovaná do Willyho. Verí v neho a je presvedčená, že splní svoje sny.
Akt končí bitkou Willyho a Lindy. Willy je nahnevaný, pretože ho Linda kritizovala. Povie jej, že nie je zlyhaním a že jej dokáže, že sa mýli.
3. akt
Tretie dejstvo sa odohráva v súčasnosti. Willyho stav sa zhoršuje a on je čoraz viac klamný. Má halucinácie Bena a iných ľudí zo svojej minulosti. Začína tiež strácať pojem o realite a začína si veriť, že je ešte mladý muž.
Akt končí tým, že Willy spácha samovraždu. Zíde s autom z mosta a zabije ho.
Smrť predavača je tragédia o americkom sne. Willy Loman je muž, ktorý zasvätil svoj život presadzovaniu amerického sna, no napokon sa mu ho nepodarilo dosiahnuť. Je obeťou amerického systému, ktorý kladie dôraz na materializmus a úspech. Willyho príbeh je varovným príbehom o nebezpečenstvách naplnenia amerického sna za každú cenu.