Achillovými hlavnými chybami sú jeho hnev a jeho pýcha. Ľahko sa nahnevá, a keď sa hnevá, je často násilnícky. Je tiež veľmi hrdý a často odmieta počúvať rady iných. Tieto nedostatky vedú Achilla k niekoľkým chybám, ktoré majú následky pre neho samého aj pre ostatných.
Napríklad Achillov hnev ho privedie k hádke s Agamemnonom, vodcom gréckej armády. Táto hádka vedie k tomu, že Achilles odstúpi z bitky, čo má pre Grékov katastrofálne následky. Achillova hrdosť ho vedie aj k tomu, že odmieta bojovať proti Hektorovi, najväčšiemu bojovníkovi Trójanov. Toto rozhodnutie umožňuje Hektorovi zabiť Patrokla, Achillovho najbližšieho priateľa. Achillov smútok nad Patroklovou smrťou ho vedie k tomu, aby sa vrátil do boja a zabil Hektora, no zároveň ho robí ešte násilnejším a krvilačným.
Napriek svojim chybám je Achilles stále hrdinská postava. Je statočný, silný a čestný. Je tiež verný svojim priateľom a rodine. Jeho nedostatky ho robia príbuznejším a ľudskejším a dodávajú jeho charakteru hĺbku a komplexnosť.