$$(2023)^{2024}$$
Riešenie:
Od poslednej číslice roku 2023 je 3 , posledná číslica z (2023) ^n bude vždy 3 pre akékoľvek kladné celé číslo n .
Navyše ľubovoľná mocnina 10 výsledkom bude číslo s 0 v poslednej číslici. Ľubovoľná mocnina 4 výsledkom bude číslo s 4 v poslednej číslici.
Musíme teda nájsť najvyššiu mocninu 4 také, že delenie 2024 výsledkom tejto mocniny je kvocient s 0 v poslednej číslici.
Máme:
$$2024 \div 4 =506 \text{ (zvyšok 0)}$$
Takže najvyššia mocnina 4 delenie 2024 s kvocientom končiacim na 0 je 4 sám.
Preto posledné štyri číslice (2023) ^2024 sú 7083 .