Dlhšia tetiva je ďalej od stredu kruhu ako kratšia tetiva.
Dá sa to dokázať pomocou nasledujúcej vety:
Veta: Ak sú dva tetivy kruhu zhodné, potom dlhší akord je ďalej od stredu kruhu ako kratší tetiva.
Dôkaz:
Nech $AB$ a $CD$ sú dva zhodné akordy kruhu so stredom $O$.
Keďže $AB$ a $CD$ sú zhodné, potom $|AB| =|CD|$.
Nech $d_1$ je vzdialenosť od $O$ do $AB$ a $d_2$ je vzdialenosť od $O$ do $CD$.
Pretože $O$ je stred kruhu, potom $d_1 =d_2$.
Teraz nech $E$ je stred $AB$ a $F$ je stred $CD$.
Keďže $E$ je stred $AB$, potom $|AE| =|EB| =\frac{1}{2}|AB|$.
Keďže $F$ je stredom $CD$, potom $|CF| =|FD| =\frac{1}{2}|CD|$.
Od $|AB| =|CD|$ a $E$ a $F$ sú stredy $AB$ a $CD$, potom $|AE| =|EB| =|CF| =|FD|$.
Od $|AE| =|CF|$ a $d_1 =d_2$, potom $|AO| =|OC|$.
Preto je $O$ v rovnakej vzdialenosti od $AB$ a $CD$.
Keďže $O$ je v rovnakej vzdialenosti od $AB$ a $CD$, potom je dlhšia tetiva $CD$ ďalej od stredu kruhu ako kratšia tetiva $AB$.