Formalizmus je matematická filozofia, ktorá kladie dôraz na prísnosť matematických dôkazov pred ich interpretáciou. Formalisti veria, že matematika je čisto formálny systém, ktorý možno opísať súborom axióm a pravidiel a že význam matematických výrokov je pre ich pravdivosť irelevantný.
Príkladom formalizmu v matematike je použitie axiomatických systémov. Axiomatický systém je súbor axióm, čo sú tvrdenia, o ktorých sa predpokladá, že sú pravdivé, a pravidiel inferencie, čo sú pravidlá, ktoré umožňujú odvodiť nové tvrdenia z axióm. Axiomatické systémy možno použiť na definovanie matematických štruktúr, ako sú skupiny, kruhy a polia a vety možno odvodiť z axióm pomocou pravidiel inferencie. Týmto spôsobom je možné zistiť pravdivosť matematických tvrdení bez toho, aby sme museli interpretovať ich význam.
Vo filozofii:
Vo filozofii je formalizmus názor, že význam výroku je úplne určený jeho logickou formou. To znamená, že význam výroku je nezávislý od kontextu, rečníka a publika.
Príkladom formalizmu vo filozofii je dielo logika Gottloba Fregeho. Frege tvrdil, že význam vety je určený spôsobom usporiadania jej častí, a nie spôsobom, akým sa používa v jazyku. Napríklad veta „Mačka je na podložke“ má rovnaký význam bez ohľadu na to, kto to hovorí, komu sa hovorí alebo v akom kontexte sa hovorí.
V umení a literatúre:
Formalizmus je myšlienkový smer v umení a literatúre, ktorý zdôrazňuje dôležitosť formy pred obsahom. Formalisti veria, že primárnym cieľom umenia a literatúry je vytvoriť krásny alebo esteticky príjemný predmet a že význam umeleckého diela alebo literatúry nie je relevantný pre ich hodnotu.
Príkladom formalizmu v umení je dielo maliara Wassily Kandinského. Kandinsky veril, že cieľom umenia je vytvoriť harmonickú kompozíciu farieb a tvarov a že význam maľby je irelevantný pre jej umeleckú hodnotu.