Lafont sa narodil v New Orleans v štáte Louisiana a v rokoch 1951 až 1953 bol začínajúcim hráčom bejzbalového tímu Tulane Green Wave a bol spoluhráčom Rona Perranoskiho. Dodgers ho podpísali ako amatérskeho voľného hráča v roku 1953 a v roku 1955 s nimi debutoval v MLB.
V 11 sezónach hlavnej ligy Lafont zaznamenal rekord 94 – 98 s 1 131 štrajkmi a priemerom 3,75 zarobených pretekov (ERA) v 1 931 odohraných smenách. Hodil sa ako štartér a posilňovač a bol predovšetkým štartérom v rokoch 1955 až 1963 a väčšinou od roku 1964 do roku 1965. V rokoch 1959 a 1960 bol dvojnásobným účastníkom All-Star a v rokoch 1959 a 1963 sa zúčastnil World séria.
Po hráčskej kariére Lafont pracoval ako skaut a tréner nadhadzovania pre niekoľko tímov MLB. V rokoch 1972 až 1981 pôsobil aj ako hlavný tréner bejzbalu na Lamar University, pričom zostavil rekord 216–207. Zomrel na rakovinu v Metairie v Louisiane v roku 2011.