Muriel ukončila bakalárske štúdium na Granadskej univerzite, kde v roku 1995 získala bakalársky titul z fyziky. Magisterské štúdium teoretickej fyziky ukončila na University of Cambridge, kde v roku 1996 ukončila diplomovú prácu s názvom „The Evolúcia porúch hustoty vo vesmíre“. Potom ukončila doktorát v teoretickej fyzike na Univerzite vo Valencii, kde v roku 2000 ukončila diplomovú prácu s názvom „Vznik a vývoj galaxií v modeloch studenej temnej hmoty“.
Po ukončení doktorandského štúdia zastávala Muriel niekoľko postdoktorandských pozícií v Európe a Spojených štátoch, vrátane na Kalifornskej univerzite v Berkeley, Inštitúte Maxa Plancka pre astrofyziku a Inštitúte pre teoretickú astrofyziku na Univerzite v Osle. V roku 2006 sa vrátila na Univerzitu vo Valencii ako docentka matematiky a fyziky. V roku 2016 sa stala riadnou profesorkou.
Muriel sa venuje výskumu kozmológie a astrofyziky. Zaujíma sa najmä o kozmické mikrovlnné pozadie, formovanie galaxií a rast galaxií. Je členkou Planck Collaboration ESA a LIGO Scientific Collaboration. V týchto oblastiach publikovala viac ako 150 prác.
Okrem svojej výskumnej práce je Muriel aj vychovávateľkou a mentorkou. Vyučuje kurzy kozmológie a astrofyziky na Univerzite vo Valencii a mentorovala niekoľko vysokoškolských a postgraduálnych študentov. Zapája sa aj do osvetových aktivít, vrátane verejných prednášok a písania článkov pre širokú verejnosť.
Muriel získala za svoju prácu niekoľko ocenení a vyznamenaní. V roku 2004 jej bola udelená cena pre mladých vedcov od Európskej fyzikálnej spoločnosti, v roku 2005 ocenenie pre vynikajúceho mladého výskumníka od Španielskej kráľovskej spoločnosti fyziky a v roku 2010 výskumné štipendium Alexandra von Humboldta. Je členkou Americkej fyzikálnej spoločnosti a členom Medzinárodnej astronomickej únie.