Názov klubu, La Cruz Azul, pochádza z modrého kríža, ktorý je uvedený na znaku klubu. Kríž je symbolom katolíckej viery, ktorá je v Mexiku široko praktizovaná. Farby klubu sú modrá a biela, čo sú farby Panny Márie, ktorá je významnou postavou katolicizmu.
La Cruz Azul je známa svojou vášnivou a lojálnou fanúšikovskou základňou. Fanúšikovia klubu sú známi ako "Cementeros" (Cementári), v odkaze na pôvodného vlastníka klubu, cementársku spoločnosť. Cementeros sú známi svojou hlasnou a vášnivou podporou tímu a často vytvárajú nepriateľskú atmosféru pre súperiace tímy.
La Cruz Azul má dlhú a úspešnú históriu v mexickom futbale. Klub vyhral osem ligových titulov, šesť titulov Copa MX a štyri tituly Campeón de Campeones. La Cruz Azul je tiež jedným z najpopulárnejších klubov v Mexiku s veľkou a vášnivou fanúšikovskou základňou.