Barzani sa narodil v Mahabade v Iráne Mustafovi Barzanimu, prominentnému kurdskému vodcovi a zakladateľovi Kurdskej demokratickej strany (KDP). Vyrastal v politickom prostredí a od mladosti sa zapájal do kurdských nacionalistických aktivít. V roku 1975 nahradil svojho otca vo funkcii vodcu KDP.
Pod Barzaniho vedením hrala KDP kľúčovú úlohu v kurdskom boji za autonómiu a sebaurčenie v Iraku. Viedol KDP v kurdskom povstaní proti irackej vláde v roku 1991, ktoré vyústilo do vytvorenia autonómneho regiónu Kurdistan.
V roku 2005 bol Barzani zvolený za druhého prezidenta regiónu Kurdistan, ktorý nahradil svojho strýka Jalala Talabaniho. V rokoch 2009 a 2013 bol znovuzvolený. Počas svojho pôsobenia vo funkcii prezidenta sa Barzani zameral na rozvoj regiónu Kurdistan a zlepšenie jeho vzťahov so susednými krajinami. Zasadzoval sa tiež za väčšiu autonómiu regiónu Kurdistan a uznanie kurdských politických práv.
Barzaniho predsedníctvo bolo poznačené úspechmi aj výzvami. Región Kurdistan pod jeho vedením zaznamenal výrazný hospodársky rast a rozvoj infraštruktúry. Čelil však aj kritike za svoje autoritárske sklony, potláčanie politickej opozície a údajnú korupciu.
V roku 2017 Barzání usporiadal referendum o nezávislosti regiónu Kurdistan, ktoré iracká vláda neuznala. To viedlo ku kríze a vojenskému konfliktu s irackou vládou, čo malo za následok stratu kontroly nad niekoľkými spornými územiami. Barzani následne odstúpil z funkcie prezidenta a jeho nástupcom sa stal jeho blízky spolupracovník Nechirvan Barzani.
Masúd Barzání zostáva vplyvnou osobnosťou kurdskej politiky, ktorá je známa svojou silnou osobnosťou, politickou prezieravosťou a oddanosťou kurdskej veci. Jeho dedičstvo a vplyv na kurdskú politiku a rozvoj regiónu Kurdistan sú naďalej predmetom diskusií a analýz.