Čo znamená absurdné v pre

V matematike sa termín „absurdný“ používa na označenie výroku alebo tvrdenia, ktoré je logicky nepravdivé alebo protirečivé. Môže sa tiež vzťahovať na situáciu, ktorá je vysoko nepravdepodobná alebo nerozumná. V kontexte dôkazu často dochádza k absurdite, keď séria logických dedukcií vedie k rozporu, čo naznačuje, že pôvodný predpoklad alebo hypotéza bola nepravdivá.

Zvážte napríklad nasledujúci argument:

1. Predpokladajme, že x =1.

2. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2:2x =2.

3. Odčítajte x z oboch strán rovnice:2x - x =2 - x.

4. Zjednodušte ľavú stranu:x =2 - x.

5. Pridajte x na obe strany rovnice:2x =2.

6. Vydeľte obe strany rovnice 2:x =1.

Tento argument je absurdný, pretože vedie k záveru, že x sa rovná 1 aj 2 - x, čo je rozpor. Preto pôvodný predpoklad, že x =1, musí byť nepravdivý.

Vo všeobecnosti, keď sa v dôkaze dosiahne absurdita, znamená to, že je chyba v uvažovaní alebo že pôvodná hypotéza nie je pravdivá. Môže byť užitočným nástrojom na identifikáciu a opravu chýb v logických argumentoch.