Narodil sa v Quedlinburgu, kde bol jeho otec radcom konzistória. V roku 1729 získal titul magistra artium vo Wittenbergu a stal sa tam pomocným majstrom gymnázia; v roku 1741 bol vymenovaný za konrektora gymnázia, o rok neskôr sa stal profesorom filozofie a katedrálnym kazateľom.
V roku 1747 rezignoval na svoje funkcie vo Wittenbergu a prijal pozvanie do Herborna ako riaditeľa Pädagogium a vedúceho luteránskej komunity. V roku 1754 odišiel z Herbornu, aby sa stal konzistorickým radcom grófa zo Solms a superintendentom v Braunfels. V roku 1765 bol vymenovaný za opáta v Michaelsteine a v roku 1770 za opáta v Marientale.
Zomrel v Quedlinburgu.
Cramerove spisy zahŕňajú :
* _Poesie der Deutschen_ (1744), antológia nemeckej poézie
* _Betrachtungen über die Gedichte der Deutschen_ (1744), komentár k nemeckej poézii
* _Kurzer Entwurf einer Unterweisung in der Vernunftlehre und Moralphilosophie_ (1745), učebnica filozofie
* _Christliche Sittenlehre_ (1746), učebnica kresťanskej etiky
* _Vernunftlehre_ (1747), učebnica logiky
* _Metafyzika_ (1747), učebnica metafyziky
* _Anfangsgründe der Metaphysik_ (1750), zjednodušená verzia jeho učebnice metafyziky
* _Theologia naturalis_ (1754), učebnica prírodnej teológie
* _Sendschreiben an Herrn Christoph Ernst Schubert, über die Natur und Notwendigkeit des natürlichen Erkennbarkeits-Merkmals der geoffenbarten Wahrheit_ (1760), kontroverzné dielo o vzťahu medzi prirodzeným a zjaveným náboženstvom
* _Systematische Entwurf der evangelisch-reformierten Theologie_ (1762), systematické spracovanie reformovanej teológie
* _De ratione studiorum Academyorum_ (1764), pojednanie o správnej metóde akademického štúdia
* _Vernunftmäßige Beweise von der Wahrheit und Göttlichkeit der Christlichen Religion_ (1765), obrana pravdy a božstva kresťanského náboženstva
* _Unparteiische Betrachtungen über die jetzigen Religionsstreitigkeiten_ (1766), nestranné hodnotenie súčasných náboženských sporov
* _Die Religion der Vernünftigen_ (1767), výklad náboženstva rozumných
* _Theologische Untersuchungen_ (1771-1775), zbierka teologických esejí
* _Lebensbeschreibungen gelehrter und berühmter Männer_ (1774-1775), biografický slovník učených a slávnych mužov
* _Geschichte des Lebens Philipp Melanchthons_ (1775), životopis Philippa Melanchthona
* _Sammlung auserlesener kleiner geistlichen Schriften_ (1780), zbierka vybraných drobných náboženských spisov
* _Nachrichten von seinem Leben und Wirken, von ihm selbst aufgesetzt_ (1781), autobiografická správa o jeho živote a diele