Greene bol známy svojim jedinečným štýlom hrania, ktorý sa vyznačoval používaním dvojitého miešania a synkopy. Bol tiež známy svojim rozsiahlym repertoárom melódií, ktorý zahŕňal tradičné husle aj pôvodné skladby.
Greeneova hudba mala vplyv na rozvoj starodávneho hrania na husle. Bol citovaný ako vplyv mnohými ďalšími huslistami, vrátane Boba Willsa a Billa Monroea. Jeho hudba sa objavila aj v niekoľkých filmoch a televíznych reláciách.