Klarinet vynašiel Johann Christoph Denner, nemecký výrobca nástrojov, začiatkom 18. storočia.
Klarinety, ktoré sa dnes používajú, sú potomkami pôvodného nástroja, ktorý vynašiel Denner. Moderné klarinety majú oproti originálu niektoré mechanické vylepšenia, ako napríklad systém Boehm, ktorý uľahčuje hru na nástroji, ale zásadne sa nelíšia od pôvodného klarinetu.