Greenova hudba je charakteristická používaním rozšírených techník, nezvyčajnou inštrumentáciou a širokou škálou hudobných vplyvov. Vo svojich kompozíciách často čerpá z ľudovej hudby, jazzu a experimentálnej hudby a jeho tvorba je často označovaná ako „žánrovo ohýbaná“ či „postklasická“.
Green získal za svoju prácu množstvo ocenení a vyznamenaní, vrátane hudobnej ceny Royal Philharmonic Society pre mladých skladateľov v roku 2007. V rokoch 2009 až 2011 bol tiež rezidentným skladateľom v BBC Symphony Orchestra.
Okrem skladateľskej práce je Green aj dirigentom, klaviristom a pedagógom. Dirigoval orchestre a súbory po celom svete a v súčasnosti je profesorom kompozície na Royal Academy of Music.
Greenova hudba bola chválená pre svoju originalitu, emocionálnu hĺbku a technickú virtuozitu. Je považovaný za jedného z najvzrušujúcejších a najinovatívnejších skladateľov svojej generácie.