Bellamy sa narodil v Cambridge v Anglicku a na klavír začal hrať ako šesťročný. Neskôr sa dal na gitaru a basgitaru a bol ovplyvnený širokou škálou hudby vrátane klasickej, jazzovej, rockovej a elektronickej.
Bellamy založil Muse s bubeníkom Dominicom Howardom a basgitaristom Chrisom Wolstenholmom v roku 1994. Skupina vydala svoj debutový album Showbiz v roku 1999 a odvtedy vydala ďalších sedem štúdiových albumov, z ktorých všetky sa stretli s kritickým a komerčným úspechom.
Muse získali množstvo ocenení vrátane dvoch cien Grammy, dvoch cien Brit Awards a piatich cien MTV Europe Music Awards. Kapela bola tiež nominovaná na Mercury Prize a Oscara.
Okrem práce s Muse vydal Bellamy aj dva sólové albumy „The 2nd Law:Isolated System“ (2012) a „The Globalist“ (2015). Spolupracoval aj s mnohými ďalšími umelcami, vrátane Gorillaz, The Kills a Hansa Zimmera.
Bellamy je považovaný za jedného z najtalentovanejších a najvšestrannejších gitaristov svojej generácie. Jeho hra je charakteristická používaním zložitých akordov, ťukania a harmonických. Je známy aj pre svoje výrazné falzetové vokály.
Bellamy je politický aktivista a hovoril o mnohých problémoch vrátane klimatických zmien, práv zvierat a chudoby. Je tiež podporovateľom Labouristickej strany.
Bellamy je ženatý s herečkou Elle Evansovou a majú spolu jedného syna Binghama Hawna Bellamyho.