Rush bol uvedený do kanadskej hudobnej siene slávy v roku 1994 a rokenrolovej siene slávy v roku 2013. Skupina predala viac ako 40 miliónov kópií svojich albumov po celom svete, čo z nich robí jedného z najpredávanejších hudobných umelcov všetkých čias.
Medzi najobľúbenejšie Rushove piesne patria „Tom Sawyer“, „Spirit of Radio“, „Free Will“, „The Trees“ a „YYZ“. Hudba skupiny bola chválená kritikmi pre jej originalitu, komplexnosť a hudobnosť. Rush je považovaný za jednu z najvplyvnejších rockových skupín všetkých čias.