Ako hlavný spevák, gitarista a hlavný skladateľ Nirvany bol Cobain považovaný za lídra grunge, subžánru alternatívneho rocku, ktorý sa objavil na začiatku 90. rokov. Prelomový album skupiny Nirvana „Nevermind“, ktorý vyšiel v roku 1991, sa celosvetovo predalo viac ako 30 miliónov kópií a Cobainovi sa dostalo medzinárodnej slávy.
Hlavný singel albumu „Smells Like Teen Spirit“ sa stal hymnou pre Gen X a zostáva jednou z najuznávanejších rockových skladieb všetkých čias. Počas svojej kariéry Cobain a Nirvana získali široké uznanie kritikov za svoj odlišný hudobný štýl, introspektívne texty a surovú emocionálnu intenzitu. Jedinečný Cobainov vokálny štýl, ktorý zahŕňa melodický spev a intenzívne kričanie, sa stal definujúcou charakteristikou grungeového zvuku. Úspech kapely a Cobainov status kultúrnej ikony mali hlboký vplyv na populárnu kultúru, módu a hudobný priemysel celkovo.
Okrem hudobného talentu vzbudil značnú pozornosť verejnosti aj Cobainov osobný život. Jeho boj so závislosťou, depresiou a osobnými démonmi bol dobre zdokumentovaný v médiách, čo mu ako rockovej hviezde pridalo na mystike a príťažlivosti.
Odvrátená strana takej obrovskej slávy, skúmania a vnútorných konfliktov si však nakoniec vybrala daň na Cobainovom blahobyte. Je tragické, že v roku 1994, na vrchole svojho úspechu, Kurt Cobain zomrel samovraždou vo veku 27 rokov, čím sa ešte viac upevnil jeho status ikonickej a nezabudnuteľnej postavy v histórii rockovej hudby.