1. Hudobná teória:
a) Intervaly:Hudobná teória používa na opis vzdialenosti medzi notami matematické pojmy ako intervaly. Intervaly sa merajú v polovičných alebo celých krokoch a sú rozhodujúce pre vytváranie melódií, akordov a harmónií.
b) Stupnice:Stupnice sú sady nôt usporiadaných v určitom poradí a tvoria základ pre vytváranie melódií a akordov. Matematika za stupnicami určuje vzory celých krokov a polovičných krokov v rámci každej stupnice, čo ovplyvňuje celkovú tonalitu a náladu skladby.
2. Rytmické vzorce:
a) Časové označenia:Časové označenia, ako napríklad 4/4, 3/4 alebo 6/8, označujú počet úderov v takte a hodnotu tónu, ktorá predstavuje jeden úder. Tento matematický rámec umožňuje hudobníkom vytvárať rytmické štruktúry a určiť tempo piesne.
b) Synkopácia:Synkopácia sa týka umiestnenia akcentov na neočakávané údery, čím sa vytvára rytmický záujem a variácia. Pochopenie matematického rozdelenia rytmov pomáha hudobníkom vytvárať synkopické rytmy, ktoré dodávajú skladbe rytmickú zložitosť.
3. Postupy akordov:
a) Štruktúry akordov:Akordy sú kombinácie troch alebo viacerých nôt hraných súčasne. Matematické pomery frekvencií určujú typy akordov (napr. durový, molový, zmenšený) a ich funkcie v rámci piesne.
b) Postupy akordov:Postupy akordov sú postupnosti akordov, ktoré vytvárajú harmonický pohyb v skladbe. Matematické vzťahy medzi rôznymi kvalitami akordov a ich tónovými centrami ovplyvňujú celkovú harmonickú štruktúru piesne.
4. Forma piesne:
a) Štruktúra strofy a zboru:Mnohé piesne sa riadia špecifickými formami piesne, ako je štruktúra strofa-zbor, ktorá pozostáva z opakujúcich sa veršov, po ktorých nasleduje kontrastný zbor. Matematika za počtom taktov alebo fráz v každej časti prispieva k celkovej organizácii piesne.
b) Harmonické funkcie:Postupy akordov často sledujú matematické vzorce harmonických funkcií, ako sú tónické, dominantné a subdominantné akordy. Tieto funkčné postupnosti vytvárajú pocit rovnováhy a rozlíšenia v harmonickej štruktúre skladby.
5. Zvukové inžinierstvo a mixovanie:
a) Spracovanie signálu:Miešanie skladby zahŕňa manipuláciu so zvukovými signálmi pomocou matematických techník, ako je ekvalizácia (EQ), kompresia a reverb. Pochopenie frekvenčného spektra a úrovní decibelov je rozhodujúce pre dosiahnutie požadovanej zvukovej rovnováhy v mixe.
b) Zvukové vlny a zafarbenie:Fyzika zvukových vĺn, vrátane ich frekvencie, amplitúdy a tvaru vlny, ovplyvňuje vnímané zafarbenie a zvukové charakteristiky rôznych nástrojov a zvukov v piesni.
Stručne povedané, matematika poskytuje základný rámec pre hudobnú teóriu, kompozíciu, rytmus, priebeh akordov, formu piesne a zvukové inžinierstvo, vďaka čomu je neoddeliteľnou súčasťou písania piesní a tvorby hudby.