Haacke sa narodil v Allentowne v Pensylvánii 15. novembra 1936. Najprv študoval kresbu a maľbu na Cooper Union v New Yorku, kde bol študentom v rokoch 1955 až 1957. V štúdiu umenia pokračoval na Tyler School of Art na Temple University vo Philadelphii v rokoch 1957 až 1959, kde sa špecializoval na grafický dizajn. Po vysokej škole Haacke narukoval do armády Spojených štátov amerických, kde v rokoch 1959 až 1961 slúžil ako grafický ilustrátor.
Po jeho službe sa Haacke vrátil do New Yorku a začal pracovať ako komerčný dizajnér na voľnej nohe. V roku 1962 mal svoju prvú samostatnú výstavu v Tanager Gallery v New Yorku. Haacke bol raným konceptuálnym umelcom a v roku 1963 začal sériu konceptuálnych sochárskych inštalácií, ktoré zahŕňali každodenné predmety a manipulovali ich do nových kontextov. Kus kondenzačnej kocky z rokov 1965–1966 pozostával zo sklenenej skrinky s blokom ľadu zaveseným v strede. Haackeho koncept bol, že kocka bude pomaly kondenzovať a vytvárať vodu, ktorá by okolo základne vytvárala kaluže.
Haacke rozšíril svoje inštalácie o väčšiu rozmanitosť nájdených a vyrobených materiálov, ako aj fotografickú a video dokumentáciu jeho pracovných procesov. V roku 1969 spolupracoval s Hansom Haackem na skladbe Shapolsky et al. Manhattan Real Estate Holdings, sociálny systém v reálnom čase, od 1. mája 1971, inštalácia, ktorá využívala zoznamy nehnuteľností z New York Times na skúmanie vzorcov vlastníctva nehnuteľností na Manhattane. Dielo bolo inštalované v Židovskom múzeu v New Yorku, kde bolo kontroverzné kvôli svojej implicitnej kritike koncentrácie vlastníctva nehnuteľností medzi bohatými jednotlivcami a inštitúciami.
Začiatkom 70. rokov sa Haackeho tvorba stávala čoraz politickejšou. Vytvoril niekoľko diel, ktoré skúmali vzťahy medzi umením, umeleckým svetom a spoločnosťou, vrátane dielu MoMA Poll z roku 1971, v ktorom robil rozhovory s návštevníkmi Múzea moderného umenia (MoMA) v New Yorku o ich názoroch na múzeum a jeho zbierka. V roku 1972 vytvoril Haacke dielo Sol LeWitt:Sentences on Conceptual Art, ktoré pozostávalo zo série textových panelov, ktoré reprodukovali rozhovor, ktorý Haacke viedol s umelcom Solom LeWittom.
Haackeho práca bola aj naďalej politická a pokračoval v skúmaní otázok sociálnej a politickej moci, konzumizmu a ničenia životného prostredia. V posledných rokoch vytvoril diela, ktoré skúmajú vzťahy medzi umením, vedou a technikou, ako aj využitie sledovacích technológií v spoločnosti.
Haackeho dielo bolo vystavené v mnohých galériách a múzeách po celom svete a za svoju prácu získal množstvo ocenení a vyznamenaní, vrátane Guggenheimovho štipendia v roku 1972, grantu National Endowment for the Arts v roku 1976 a MacArthur Fellowship v roku 1985. Je považovaný za jedného z najvýznamnejších konceptuálnych umelcov svojej generácie.