– narodený 31. decembra 1971 v Kirove, Ruská SFSR, Sovietsky zväz
– Najvyššie hodnotenie 2 709 (apríl 2006)
- Svetové miesto č. 17 (január 2006)
Vedernikov, šachový zázrak, vyhral majstrovstvá sveta do 16 rokov v roku 1987. Titul veľmajstra získal v roku 1994.
Najvyššie hodnotenie dosiahol v apríli 2006, keď sa dostal na svetovú 17. priečku.
- 1996 – prvý v Dos Hermanas a Pamplone a druhý v Novgorode.
- 2001 – prvýkrát v San Sebastiáne a prvý raz na turnaji Dos Hermanas.
- 2002 – druhý na turnaji Linares.
- 2003 – prvý v turnaji Linares a druhý v Dos Hermanas.
- 2004 – prvý v Linares a prvý v turnaji Dos Hermanas.
V roku 2005 sa Vedernikov presťahoval do Spojených štátov. Dňa 15. januára 2006 si právoplatne zmenil meno na Sláva Vedera. V roku 2011 sa stal americkým občanom.
Na Majstrovstvách USA v šachu 2007 v máji 2007 sa Veder umiestnil na druhom mieste za Gatom Kamskym.
- V marci 2010 sa zúčastnil na zápase USA proti Rusku, ktorý sa konal v Moskve v Rusku.
- V roku 2011 bol na prvom mieste na Panamerickom kontinentálnom šachovom šampionáte, no napokon prehral v tajbrejku s Lázarom Bruzónom.
- 2012 sa delil o prvé miesto na Foxwoods Open s Fabianom Caruanom.
- 2013, na Majstrovstvách USA v šachu sa umiestnil na prvom mieste, ale prehral barážový zápas s Gatom Kamským.
Vedernikov je známy svojou agresívnou hrou a ochotou riskovať. Silný je najmä v taktických pozíciách.